Το  ξεκίνησε τη λειτουργία του το 2000. Μόνιμη στέγη του μουσείου είναι το πρώην εργοστάσιο ζυθοποιίας Φιξ στη Λεωφόρο Συγγρού, η ανακατασκευή του οποίου ολοκληρώθηκε τον Φεβρουάριο του 2014. Το κτήριο καταλαμβάνει 18.142 τμ. σε οικόπεδο επιφανείας 3.123 τμ.

Η συλλογή του μουσείου συγκροτείται γύρω από έναν σημαντικό πυρήνα έργων Ελλήνων και ξένων καλλιτεχνών, όπως ο Στήβεν Αντωνάκος, o Μπιλ Βιόλα, ο Ντίκος Βυζάντιος, η Έμιλυ Ζασίρ, o Ίλια και η Εμίλια Καμπακόφ, ο Βλάσης Κανιάρης, ο Νίκος Κεσσανλής, ο Γιάννης Κουνέλλης, η Σιρίν Νεσάτ, ο Λουκάς Σαμαράς, ο Κώστας Τσόκλης, η Μόνα Χατούμ, ο Γκάρυ Χιλλ, η Χρύσα, κ.ά., και συνεχώς εμπλουτίζεται.